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足球面有多少个五边形?
我来回答一下这个问题,一个传统的标准足球由32块皮面拼接而成,其中12块为五边形,20块为六边形。那么为什么会是这样的构成呢?首先,这样的构造是符合欧拉公式的,即:V(顶点)-E(棱边)+F(面)=2。在20六边形+12五边形的球体表面中,V=12*5=60 E=12*5+30=90 F=20+12=32 故V-E+F=60-90+32=2成立。
但随着制造业的发展,新一代的足球由32块、14块、到8块的各种形状和设计的皮块组成。2018年俄罗斯世界杯的官方用球“电星18”仅由6块球皮组成,而各种新式足球的皮块形状也从以往的五边形六边形变成了各种不规则的形状。虽然20+12的足球拥有着最完美的圆度,但皮块越少,球的空气阻力就越低,就会带来稳定和规律的飞行路线。
关于足球皮块的形状还有一个小插曲,在去年11月,一个英国球迷在英国***的陈情网站上,专门发布了一个要求英国***修改交通标志上的足球图案的提案:球迷认为***在交通标志上的足球图案错误的全部使用了六边形表面,根据欧拉定理,一个圆形球体是不可能全部使用六边形拼贴而成的。这种错误用***误导大家。这一陈情得到了众多网友的支持,但英国交通部门并没有***纳,***认为修改每个足球图案标志需要耗费大量的公共资金,地方***无法承受这样的财务负担。
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