大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于足球是多少面体的问题，于是小编就整理了5个相关介绍足球是多少面体的解答，让我们一起看看吧。
最后一题，标准足球上有几个五边形和几个六边形？
足球表面有黑皮子(五边形)12块；白皮子(六边形)20块 【计算过程】 足球是多面体,满足欧拉公式F－E＋V＝2(证明过程见参考资料),其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数 设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个,那么 面数F＝x＋y 棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用） 顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三块皮子共用） 由欧拉公式,x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2,解得x＝12 所以共有12块黑皮子 所以,黑皮子一共有12×5＝60条棱,这60条棱都是与白皮子缝合在一起的 对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的 那么白皮子就应该一共有60×2＝120条边,120÷6＝20 所以共有20块白皮子
怎么算足球有几个六面体几个五面体啊？
足球是多面体满足欧拉公式F－E＋V＝2,其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数 设足球表面正五边形和正六边形的面各有x个和y个面数F＝x＋y 棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由两边共用） 顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三边共用） 由欧拉公式,x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2x＝12 因为六边形有三边是跟五边形共用的所以y=12*5*2/6=20
足球结构？
足球的构造：由若干块黑色和白色两种皮缝制而成。所有黑块和白块可近似看成全等的正五边形和正六边形。这样足球以近似看作一个多面体。
足球的特点：每个黑块与5个白块相邻，每个白块与3个黑块及3个白块相邻（黑白相间），每个顶点与3条棱相连，“足球”的每一个顶点恰好是一个黑块的一个顶点。
比赛用球应为圆形，它的外壳应用皮革或其它许可的材料制成，在它的结构中不得使用可能伤害运动员的材料。
球的圆周不得多于71厘米或少于68厘米。球的重量，在比赛开始时不得多于453克或少于396克。充气后其压力应相等于0.6一1.1 个大气压力（海平面上），即相等于600-1100克/厘米。
为什么正多面体只有5种，有没有更加直观易懂的解释？
说实话，我觉得数学上的证明已经是对这个问题最简明最直观最通俗的理解了。
这应该是一个初中几何的经典问题，其演绎方法是非常典型的受约束方程组求解：
***定存在一个有v个顶点e条棱的正n面体，其各面为正p边形，则：
1. 内角 a=60,90,108,…（当n=3,4,5,…），即a=180-360/n。
2. 顶点“度数”（张出的棱数，也就是面数）为d，显然有约束条件 d≥3，和 d*a < 360。
3. 根据1,2（a≥60，d*a<360），显然有d≤5。
4. 逐个分析，易得最多存在5种可能：
- d=5：a=60（p=3）
- d=4：a=60（p=3）
- d=3：a=60（p=3）
- d=3：a=90（p=4）
- d=3：a=108（p=5）
同时显而易见，顶点数v，棱数e，面数n，面边数p，度数d，满足下列约束方程：
n*p=2e=d*v
于是前述5种情况可以解出下述正多面体：
正20面体：12顶点，30棱，5度，三角面
正8面体：6顶点，12棱，4度，三角面
正4面体（三棱锥）：4顶点，6棱，3度，三角面
正6面体（正方体）：8顶点，12棱，3度，正方面
正12面体：20顶点，30棱，3度，五边形面
另一个有趣的延伸是：正20面体和正12面体组成对偶，正8面体和正6面体也组成对偶，而正4面体的对偶就是自己。
（n，m）对偶是指以正n面体各面中心为顶点，可以构成正m面体，反之亦然。
小时候曾一度对足球的表面结构很困惑，初二时研究了这个问题后才突然发现足球表面并不是正多面体，而是由12个正五边形（黑）和20个正六边形（白）拼成的。
世界杯比赛中都有哪些数学知识？
世界杯比赛正在紧张激烈地进行，作为一名“伪球迷”，我每天都会观看一场比赛直播及其余比赛的***回放集锦，也会分几个组的出线形势。如果深入思考的话，大家可以发现世界杯比赛中是还是有好多数学知识的。比如抽签分组涉及到排列组合的知识、再比如说球队是否可以出线涉及到概率的知识等。
由于时间关系，我今天着重从足球的形状上为大家讲解一下简单多面体的欧拉公式。
对于欧拉公式，大家应该都不陌生，在之前的问答中我也讲过。简单多面体的顶点数V、面数F、棱数E之间满足一个关系式，V+F-E＝2
请大家仔细观察下面的足球图片，大家可以发现
1、足球是由正五边形（黑色）和正六边形（白色）组成的；
2、一个棱被两个面共用；
3、一个顶点引出三条棱。
问题是正五边形有多少个，正六边形有多少个，足球有多少顶点V、面F、棱E。
通过观察，大家可以发现下面的关系式。
大家可以发现，这个方程组有四个方程，五个未知数，有无数组解，也可以说成是无法求解出具体的数值。***如我们已知其中任意一个条件，我们就可以求出足球的每个数据。
***如我们数出足球一共有32个面儿，方程就可以写为。
请大家再仔细观察开头面的足球图片，大家可以发现，五边形的顶点数即为足球的顶点数。
这就等于我们又知道一个条件，可以将方程组完善为
我是多元视角，为大家分享有趣的数学知识，请大家批评指正。
到此，以上就是小编对于足球是多少面体的问题就介绍到这了，希望介绍关于足球是多少面体的5点解答对大家有用。
